A=x4-4x3+5x2-4x+3
=(x2)2- 2.x2.2x +(2x)2 +x2-4x+4-1
= (x2-2x)2 +(x-2)2 -1
=[x(x-2)]2+(x-2)2-1 \(\ge-1\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x\left(x-2\right)=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\\x=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=2\)
Vậy Amin=-1 đạt được khi x=2
Bài 1:Thực hiện các phép tính
a. (x5 +4x3 - 6x2):4x2
b. (x3 +x2-12) : (x-2)
c. (-2x5+3x2-4x3):2x2
d. (x3 - 64):(x2 + 4x + 16)
Bài 2:Rút gọn biểu thức
a. 3x (x - 2)- 5x (1 - x) - 8(x2 - 3)
b.(x - y) (x2 + xy + y2)+2y3
c. (x - y)2 + (x+y)2 - 2(x-y) (x+y)
tìm
B min =x^2+8x
C min=5x^2+x+7
D min=3/-4x^2+4X-7
a) Tìm min A biết \(A=\dfrac{2x^2-16x+41}{x^2-8x+22}\)
b) Tìm min B biết \(B=\dfrac{x^2-4x+1}{x^2}\)
c) Tìm min C biết \(C=\dfrac{4x^2-6x+3}{\left(2x-1\right)^2}\)
d) Tìm max D biết \(D=\dfrac{x^2}{x^4+1}\)
Tìm Min A = \(\frac{4x}{4x^2+1}\)
Cho a>0. Tìm min P biết: \(P=a+\dfrac{2}{a+1}+3\); min X biết: \(X=\dfrac{a^2+1}{a-1}\)
Với giá trị nào của a, b thì đa thức x4 - 3x3 + ax2 + 4x - b chia hết cho đa thức x2 - x + 1
Với giá trị nào của a, b thì đa thức x4 - 3x3 + ax2 + 4x - b chia hết cho đa thức x2 - x + 1
tìm Min: a, x²- 2y²- 2xy+ 4x-3y+1
b,2x^2+3y^2-4xy+4x+4y-2
I :
a) Tìm min của : A=(x-1)^2+(x-2)^2
b) Tìm max của : B= 8x-4x^2-3
II: tìm x,y,z thỏa mãn
x^2+y^2+z^2=4x-2y+6z-14
help me
