\(K=\dfrac{3-4x}{x^2+1}\)
\(\Leftrightarrow Kx^2+1=3-4x\)
\(\Leftrightarrow Kx^2+4x+K-3=0\)
Để phương thức trên tồn tại \(x\) thì:
\(\text{4-K.(K-3)=K^2}+3K+4\ge0\)
\(\Leftrightarrow K^2-3.K-4\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(K+1\right).\left(K-4\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow-1\le K\le4\)
Vậy \(MIN\left(K\right)=-1\)
\(MAX\left(K\right)=4\)
1. Thực hiện phép tính
\(A=\dfrac{x^3}{x+2018}.\dfrac{2x+1954}{x+1}+\dfrac{x^3}{x+2018}.\dfrac{21-x}{x+1}\)
\(E=\left(\dfrac{1}{\left(2x-y\right)^2}+\dfrac{2}{4x^2-y^2}+\dfrac{1}{\left(2x+y\right)^2}\right).\dfrac{4x^2+4xy+y^2}{16x}\)
\(B=\dfrac{x^2+2x+4}{x^2-2}\)
2. Cho \(M=\dfrac{12}{x^2-4x+6}\) . Tìm Max của M.
Éc, giải hộ tui đi.
Tìm giá trị lớn nhất (GTNN) của các biểu thức sau:
A= \(\dfrac{4+5\left|1-2x\right|}{7}\)
B= \(\dfrac{x^2+4x-6}{3}\)
C= \(\dfrac{5}{x^2-2x+3}\)
Giúp mifk với các bạn ui
Câu c nha <3
Cho biểu thức A = (\(\dfrac{1}{2x-1}\) +\(\dfrac{3}{1-4x^2}\)-\(\dfrac{2}{2x+1}\)):(\(\dfrac{x^2}{2x^2+x}\))
a) Tìm điều kiện của x để A được xác định và rút gọn A
b) Tính giá trị của A khi |2x – 1| = 2
c) Tìm x để giá trị của A = \(\dfrac{1}{3}\)
Cho biểu thức:
B = (\(\dfrac{x+1}{2x-2}\) + \(\dfrac{3}{x^2-1}\) - \(\dfrac{x+3}{2x+2}\)) . \(\dfrac{4x^2-4}{5}\)
a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định.
b) C/m rằng: khi giá trị của x để giá trị của biểu thức được xác định.
Cho x, y thỏa mãn \(x^2+y^2=1\) . Tìm min, max: \(A=\sqrt{3}xy+y^2\)
a) \(\dfrac{x+3}{x-3}-\dfrac{x-3}{x+3}=\dfrac{36}{x^2-9}\)
b) \(\dfrac{2x-1}{x+4}-\dfrac{1-3x}{x-4}=5+\dfrac{96}{x^2-16}\)
c) \(\dfrac{x+3}{x+1}-\dfrac{x-1}{x}=\dfrac{3x^2+4x+1}{x\left(x+1\right)}\)
Tìm GTNN của phân thức: \(\dfrac{3+\left|2x-1\right|}{14}\)
Tìm GTLN của phân thức: \(\dfrac{-4x^2+4x}{15}\)
Thực hiện phép tính
\(\left(\dfrac{x+2}{3x}+\dfrac{2}{x+1}-3\right):\dfrac{2-4x}{x+1}.\dfrac{3x}{x^2-3x-1}\)
Rút gọn các biểu thức:
a) {\(\dfrac{1}{x^2}\) + \(\dfrac{1}{y^2}\) + \(\dfrac{2}{x+y}\)(\(\dfrac{1}{x}\) + \(\dfrac{1}{y}\))} : \(\dfrac{x^3+y^3}{x^2y^2}\)
b) {\(\dfrac{1}{\left(2x-y\right)^2}\) + \(\dfrac{2}{4x^2-y^2}\) + \(\dfrac{1}{\left(2x+y\right)^2}\)} . \(\dfrac{4x^2+4xy+y^2}{16x}\)
c) (\(\dfrac{x^2-xy}{x^2y+y^3}\) - \(\dfrac{2x^2}{y^3-xy^2+x^2y-x^3}\))(1 - \(\dfrac{y-1}{x}\) - \(\dfrac{y}{x^2}\))
