\(C=-4x^2+9x+7=-\left[\left(2x\right)^2-9x-7\right]\)
\(=-\left[\left(2x\right)^2-2.2,25x+5,0625-12,0625\right]\)
\(=-\left[\left(2x-2,25\right)^2-12,065\right]=-\left(2x-2,25\right)^2+12,0625\)
Ta có: \(\left(2x-2,25\right)^2\ge0\)\(\Leftrightarrow-\left(2x-2,25\right)^2\le0\)\(\Leftrightarrow-\left(2x-2,25\right)^2+12,0625\le12,0625\)
Vậy \(C_{max}=12,0625\)(Dấu "="\(\Leftrightarrow x=1,125\))
C= -4x2 +9x+7
Giải phương trình trên máy tính rồi ấn 3 lần dấu ' = ' để tìm GTLN
KQ : Max C = \(\frac{9}{8}\)
D=-3x2-7x+12
Giải phương trình trên máy tính rồi ấn 3 lần dấu ' = ' để tìm GTLN
Max D = \(-\frac{7}{6}\)
Không có Min đâu nhé bạn
\(D=-3x^2-7x+12=-3\left(x^2+\frac{7}{3}x-4\right)\)
\(=-3\left(x^2+2.\frac{7}{6}x+\frac{49}{36}-\frac{193}{36}\right)=-3\left[\left(x+\frac{7}{6}\right)^2-\frac{193}{36}\right]\)
\(=-3\left(x^2+2.\frac{7}{6}x+\frac{49}{36}-\frac{193}{36}\right)=-3\left[\left(x+\frac{7}{6}\right)^2\right]+\frac{579}{36}\)
Ta có: \(\left[\left(x+\frac{7}{6}\right)^2\right]\ge0\Leftrightarrow\)\(-\left[\left(x+\frac{7}{6}\right)^2\right]\le0\Leftrightarrow\)\(-3\left[\left(x+\frac{7}{6}\right)^2\right]+\frac{579}{36}\le\frac{579}{36}\)
Vậy \(D_{max}=\frac{579}{36}\)(Dấu "="\(\Leftrightarrow x=\frac{-7}{6}\))
\(D_{max}=\frac{193}{12}\)nhé. Quên rút gọn
\(C=-4x^2+9x+7\)
\(C=-\left(4x^2-9x-7\right)\)
\(C=-\left(4x^2-2.2x.\frac{9}{4}+\frac{81}{16}-\frac{193}{16}\right)\)
\(C=-\left(4x^2-2.2x.\frac{9}{4}+\frac{81}{16}\right)+\frac{193}{16}\)
\(C=-\left(2x-\frac{9}{4}\right)^2+\frac{193}{16}\le\frac{193}{16}\)
Dấu = xảy ra khi : \(2x-\frac{9}{4}=0\Leftrightarrow x=\frac{9}{8}\)
Vậy Amax = 193/16 tại x = 9/8.
