ĐKXĐ: m ≠ 2
x < 0
⇔ (2m - 3)/(m - 2) < 0
*) 2m - 3 > 0 và m - 2 < 0
+) 2m - 3 > 0
⇔ 2m > 3
⇔ m > 3/2 (1)
+) m - 2 < 0
⇔ m < 2 (2)
Từ (1) và (2) ⇒ 3/2 < m < 2 (3)
*) 2m - 3 < 0 và m - 2 > 0
+) 2m - 3 < 0
⇔ 2m < 3
⇔ m < 3/2 (4)
+) m - 2 > 0
⇔ m > 2 (5)
Từ (4) và (5) ⇒ vô lý
y > 0
⇔ -1/(m - 2) > 0
⇔ m - 2 < 0
⇔ m < 2 (6)
Từ (3) và (6)⇒ 3/2 < m < 2
Vậy 3/2 < x < 2 thì x < 0; y > 0
\(x=\dfrac{2m-3}{m-2};y=\dfrac{-1}{m-2}\)
Để \(x< 0;y>0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2m-3}{m-2}< 0\\\dfrac{-1}{m-2}>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{2}< m< 2\\m-2< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{2}< m< 2\\m< 2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{2}< m< 2\)
Vậy \(\dfrac{3}{2}< m< 2\) thỏa mãn đề bài
