Question

Tìm m để phương trình x²-mx+2(m-1)=0 có 2 nghiệm phân biệt

Answer 1

\(\text{Δ}=\left(-m\right)^2-4\cdot1\cdot2\left(m-1\right)\)

\(=m^2-8\left(m-1\right)=m^2-8m+8\)

\(=m^2-8m+16-8\)

\(=\left(m-4\right)^2-8\)

Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì Δ>0

=>\(\left(m-4\right)^2>8\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}m-4>2\sqrt{2}\\m-4< -2\sqrt{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m>2\sqrt{2}+4\\m< -2\sqrt{2}+4\end{matrix}\right.\)