Bài 6: Hệ thức Vi-et và ứng dụng

Phan Trần Hạ Vy

Tìm m để phương trình x2− 2mx + m2+ m − 5 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1,x2thỏamãn2(x^1+ x^2)− 3x1x2= 29.

Trần Ái Linh
4 tháng 6 2021 lúc 19:34

PT có 2 nghiệm phân biệt `<=> \Delta'>0`

`<=>m^2-(m^2+m-5)>0`

`<=>-m+5>0`

`<=> m < 5`

Viet: `x_1+x_2=2m`

`x_1x_2=m^2+m-5`

Theo đề bài: `2(x_1^2+x_2^2)-3x_1x_2=29`

`<=>2[(x_1+x_2)^2-2x_1x_2]-3x_1x_2=29`

`<=>2(x_1+x_2)^2-7x_1x_2=29`

`<=>2.4m^2 - 7(m^2+m-5)=29`

`<=>` \(\left[{}\begin{matrix}m=6\left(L\right)\\m=1\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy `m=1`.

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Chanhh
Xem chi tiết
nguyễn văn quốc
Xem chi tiết
nguyễn văn quốc
Xem chi tiết
Ngô Chí Vĩ
Xem chi tiết
Lê Tiến Đạt
Xem chi tiết
Linh Bùi
Xem chi tiết
Hương Giang
Xem chi tiết
Mai Nguyễn
Xem chi tiết
Music Hana
Xem chi tiết