Chương 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI

fghj

Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt 

\(\left(x^2-2x+m\right)\sqrt{-x^2+3x-2}=0\)

Nguyễn Việt Lâm
30 tháng 12 2020 lúc 19:35

ĐKXĐ: \(1\le x\le2\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-x^2+3x-2=0\\x^2-2x+m=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\\x^2-2x+m=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

Pt có 2 nghiệm pb khi và chỉ khi:

TH1: (1) vô nghiệm \(\Leftrightarrow m>1\)

Th2: 2 nghiệm của (1) đều không thuộc \(\left[1;2\right]\)

(1) \(\Leftrightarrow x^2-2x=-m\)

Xét hàm \(f\left(x\right)=x^2-2x\)

\(f\left(1\right)=-1\) ; \(f\left(2\right)=0\)

Để hàm có 2 nghiệm đều không thuộc khoảng đã cho thì \(-m>0\Leftrightarrow m< 0\)

Vậy \(\left[{}\begin{matrix}m>1\\m< 0\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Lê Thu Trang
Xem chi tiết
Rimuru Tempest
Xem chi tiết
Khổng Tử
Xem chi tiết
Ánh Dương
Xem chi tiết
Cplusplus
Xem chi tiết
kim yoki
Xem chi tiết
Trần Hoàng Đạt
Xem chi tiết
Nguyễn Đình Hữu
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết