Bài 1: Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số

Vân Trang

Tìm m để hàm số \(f(x)=x^3+3mx^2+3(m^2-1)x+2m-4\) nghịch biến trên khoảng (1;2)

Nguyễn Việt Lâm
23 tháng 6 2020 lúc 4:43

\(f'\left(x\right)=3x^2+6mx+3m^2-3\)

Để \(f\left(x\right)\) nghịch biến trên \(\left(1;2\right)\)

\(\Leftrightarrow f'\left(x\right)\le0\) ;\(\forall x\in\left(1;2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}f'\left(1\right)\le0\\f'\left(2\right)\le0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3m^2+6m\le0\\3m^2+12m+9\le0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2\le m\le0\\-3\le m\le-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow-2\le m\le-1\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Văn Đang Trần
Xem chi tiết
Trần Đào Tuấn
Xem chi tiết
An Hoài Nguyễn
Xem chi tiết
nguyễn hoàng lê thi
Xem chi tiết
Đỗ Mai Tài Đức
Xem chi tiết
Nguyễn Hương Giang
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Chi
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Phương Thảo
Xem chi tiết
An Hoài Nguyễn
Xem chi tiết