Question

Tìm m để hàm số f(x)=\(\dfrac{mx+5}{x-m}\)đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;1] bằng -7

A. m=5

B. m=1

C. m=0

D. m=2

Answer 1

Chọn B

Answer 2

\(y'=\dfrac{-m^2-5}{\left(x-m\right)^2}< 0\) \(\Rightarrow\) hàm nghịch biến trên các khoảng xác định

\(\Rightarrow\) Hàm đạt min trên [0;1] bằng -7 khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m>1\\m< 0\end{matrix}\right.\\f\left(1\right)=-7\\\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m>1\\m< 0\end{matrix}\right.\\\dfrac{m+5}{1-m}=-7\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=2\)