Question

Tìm k biết \(\frac{b+c+d}{a}=\frac{c+d+a}{b}=\frac{d+a+b}{c}=\frac{a+b+c}{d}=k\)

Answer 1

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có:

\(\frac{b+c+d}{a}=\frac{c+d+a}{b}=\frac{d+a+b}{c}=\frac{a+b+c}{d}\)

\(=\frac{b+c+d+c+d+a+d+a+b+a+b+c}{a+b+c+d}=\frac{3a+3b+3c+3d}{a+b+c+d}\)

\(=\frac{3\left(a+b+c+d\right)}{\left(a+b+c+d\right)}=3=k\)

Vậy K = 3

Answer 2

b+c+d/a=c+d+a/b=d+a+b/c=a+b+c/d=b+c+d+c+d+a+d+a+b+a+b+c/a+b+c+d=3(a+b+c+d)/a+b+c+d=3

Answer 3

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau( cộng các tỉ số lại) 

kq bằng 3