Question

Tìm hai số tự nhiên m và n (13 < m < n) có tích bằng 2535, biết rằng ƯCLN của chúng bằng 13.Tìm hai số tự nhiên m và n (13 < m < n) có tích bằng 2535, biết rằng ƯCLN của chúng bằng 13.

Answer 1

Đặt \(m=13a,n=13b\)khi đó \(\left(a,b\right)=1,1< a< b\).

\(mn=13a.13b=169ab=2535\Leftrightarrow ab=15=1.15=3.5\)

Vì \(1< a< b,\left(a,b\right)=1\)nên ta chỉ có trường hợp: 

\(\hept{\begin{cases}a=3\\b=5\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}b=3.13=39\\b=5.13=65\end{cases}}\)