Question

Tìm hai số tự nhiên $a$ và $b$ ($12<a<b$) có BCNN bằng $252$ và ƯCLN bằng $12$.

Đáp số: $a=$  và $b=$ .

Answer 1

Vì ƯCLN(a;b) = 12 ⇒  a = 12.k; b = 12.d (k;d) = 1

Theo bài ra ta có: a.b = 12.k.12.d = 12.252 

                                            k.d     = 12.252: 12:12

                                            k.d     = 21

21  = 3.7 ⇒ Ư(21) = {1; 3; 7; 21)

Lập bảng ta có:

k	1	3	7	21
d	21	7	3	1
a = 12k	12	36	84	252
b = 12d	252	84	36	12

Theo bảng trên ta có:

(a;b) = (12; 252); (36; 84); (84; 36); (252; 12)

Vì 12 < a < b nên (a;b) = (36; 84)

Kết luận: các cặp số tự nhiên a; b thỏa mãn đề bài là: (a;b) = (36; 84)