Question

Tìm hai số nguyên tố x và y sao cho: x² - 2x + 1 = 6y² - 2x + 2.

Giúp mình nhé các bạn !

Answer 1

bạn cứ xét chẵn lẻ thế này nè:

x nguyên tố,nếu x chẵn=>x=2

x=2=>y=ko thỏa mãn

bạn xét tiếp y chẵn thì tìm ra x

Answer 2

ta có : x²-2x+1=6y²-2x+2

        x²-2x+1+2x-2=6y²

        x²-1 = 6y² (*)

         (x-1).(x+1) = 6y²

          ^{ta thấy : 6y^2 chia hết 2} 

        nên (x-1).(x+1) chia hết 2

     x-1 và x+1 là 2 số cách nhau 2 đơn vị

              x-1 và x+1 là 2 số cùng lẻ hoặc cùng chẵn 

                           mà (x-1).(x+1) chia hết 2

vậy  x-1 và x+1 cùng chẵn

nên (x-1).(x+1) chia hết 4

nên 6y² chia hết 4

      3.y² chia hết 2

      y² chia hết 2(vì 3 không chia hết 2)

      y chia hết 2

mà y là số nguyên tố

   y = 2

thay vào (*) ta có:

       x²-1 = 6.2² 

       x²-1 = 24

       x² = 25

       x = 5

vậy x=5 thì y=2