\(\dfrac{46p}{p}+\dfrac{46q}{q}=\dfrac{46p}{p}.\dfrac{46q}{q}\)
\(=\dfrac{46p+46q}{p.q}=\dfrac{46.46}{p.q}=46.\left[q+p\right]=46.46\)\(=p+q=46\)
vậy các cặp số nguyên tố thỏa mãn là:
[23,23];[3,43];[5,41];[17,29]
Tìm tất cả các nguyên tố P và Q thõa mãn
\(\dfrac{46}{P}\) + \(\dfrac{46}{Q}\) = \(\dfrac{46}{P}\) . \(\dfrac{46}{Q}\)
tính cách nhanh nhất:
\(\dfrac{4}{20}+\dfrac{16}{42}+\dfrac{6}{15}-\dfrac{3}{5}+\dfrac{2}{21}-\dfrac{10}{21}+\dfrac{3}{20}\)
\(\dfrac{42}{46}+\dfrac{250}{186}-\dfrac{2121}{2323}+\dfrac{125125}{143143}\)
a) Tìm số tự nhiên n sao cho P= 2.24n+1 + 1 là số nguyên tố
b) Cho P= \(\dfrac{1}{5^2}\) + \(\dfrac{2}{5^3}\) + \(\dfrac{3}{5^4}\) +....+ \(\dfrac{11}{5^{12}}\) . Chứng minh rằng: P < \(\dfrac{1}{16}\)
Tìm các số nguyên x,y sao cho:
a) \(\dfrac{x}{5}\)=\(\dfrac{6}{-10}\) ; b) \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{4}{y}\) ; c) \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{2}{7}\) ; d) \(\dfrac{2}{x}=\dfrac{x}{8}\)
1.Tính giá trị các biểu thức sau
a, A = \(\dfrac{4}{7.31}+\dfrac{6}{7.41}+\dfrac{9}{10.41}+\dfrac{7}{10.57}\)
b, B = \(\dfrac{7}{19.31}+\dfrac{5}{19.43}+\dfrac{3}{23.43}+\dfrac{11}{23.57}\)
2.Tìm x biết
\(\dfrac{x}{6}+\dfrac{x}{10}+\dfrac{x}{15}+\dfrac{x}{21}+\dfrac{x}{28}+\dfrac{x}{36}+\dfrac{x}{45}+\dfrac{x}{55}+\dfrac{x}{66}+\dfrac{x}{78}=\dfrac{220}{39}\)
3. a, Biết a + 4b ⋮ 13 (a, b ∈ N). Chứng minh rằng 397a - 11b ⋮ 13
b, Cho M = b - \(\dfrac{2017}{2018}\left(-a+b\right)-\left(\dfrac{1}{2018}b+\dfrac{2015}{2017}c-a\right)-\left(\dfrac{2}{201}c+a\right)+c\)
Trong đó b, c ∈ Z và a là số nguyên âm. Chứng minh rằng M luôn có giá trị dương
4. a, Tìm tất cả các cặp số nguyên khác 0 sao cho tổng của chúng bằng tổng các nghịch đảo của chúng
b, Tìm số nguyên tố \(\overline{ab}\) (a > b > 0) sao cho \(\overline{ab}-\overline{ba}\) là số chính phương
5. Tìm các số tự nhiên a và b thỏa mãn \(\left(100a+3b+1\right)\left(2^a+10a+b\right)=225\)
1 So sánh
a) \(\dfrac{51}{56}và\dfrac{61}{66}\)
b)\(\dfrac{41}{43}và\dfrac{172}{165}\)
c)\(\dfrac{101}{506}và\dfrac{-707}{3534}\)
d) \(\dfrac{-43}{119}và\dfrac{41}{117}\)
2 Rút gọn và quy đồng
a)\(\dfrac{125}{1000};\dfrac{198}{126};\dfrac{3}{243};\dfrac{103}{3009}\)
b)\(\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{38};\dfrac{-1}{12}\)
c)\(\dfrac{9}{30};\dfrac{90}{8};\dfrac{15}{1000}\)
3 So sánh
a)\(\dfrac{-3}{5}và\dfrac{39}{65}\)
b)\(\dfrac{-9}{27}và\dfrac{11}{123}\)
c) \(\dfrac{-3}{4}và\dfrac{4}{-5}\)
d)\(\dfrac{2}{-3}và\dfrac{5}{7}\)
Tìm các số tự nhiên a, b, c sao cho :
\(a,\dfrac{a}{3}+\dfrac{b}{4}=\dfrac{a+b}{3+4}\)
\(b,\dfrac{52}{9}=5+\dfrac{1}{a+\dfrac{1}{b+\dfrac{1}{c}}}\)
Bt1: Tính:
a,\(1\dfrac{1}{6}\) + \(6\dfrac{5}{6}\) . (\(10\dfrac{133}{41.53}\) - \(5\dfrac{23}{31.53}\) ) : \(41\dfrac{12}{31}\)
Bt2: Tìm phân số \(\dfrac{a}{b}\) tối giản nhỏ nhất lớn hơn 0 sao cho khi nhân \(\dfrac{a}{b}\) với các phân số \(\dfrac{2}{3}\); \(\dfrac{4}{5}\); \(\dfrac{6}{7}\) được mỗi tích là stn.
Các cậu giải chi tiết giúp tớ nhoa! Thanks
a) Tìm cặp số nguyên n sao cho n chia hết cho 2n - 4
b) Tính tổng S = 1 - 2 + 22 - 23 + 24 - 25 + 26 - 27 + ... - 22013 + 22014
c) Chứng minh :
\(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{5}\) + \(\dfrac{1}{6}\) - \(\dfrac{1}{7}\) + ... + \(\dfrac{1}{2012}\) - \(\dfrac{1}{2013}\) + \(\dfrac{1}{2014}\) < \(\dfrac{2}{5}\)
