Question

tìm hai số biết \(\frac{1}{2}\) hiệu của chúng nhân với 14 thì bằng tổng của chúng, còn \(\frac{4}{7}\) tổng của chúng trừ đi 2 lần hiệu của chúng thì bằng 8

Answer 1

Gọi hai số cần tìm là a,b

Ta có: \(\frac{1}{2}\left(a-b\right).14=a+b\)

=> \(7\left(a-b\right)=a+b\)

=> \(7a-7b=a+b\)

=> 6a - 8b = 0

=> 6a = 8b => a = \(\frac{8b}{6}=\frac{4b}{3}\) (1)

Ta có: \(\frac{4}{7}\left(a+b\right)-2\left(a-b\right)=8\)

=> \(\frac{4}{7}a+\frac{4}{7}b-2a+2b=8\)

=> \(\frac{18}{7}b-\frac{10}{7}a=8\)

=> \(\frac{9}{5}b-a=\frac{28}{5}\) (chia 2 vế cho \(\frac{10}{7}\))

=> \(a=\frac{9}{5}b-\frac{28}{5}\) (2)

(1)(2) => \(\frac{9}{5}b-\frac{28}{5}=\frac{4b}{3}\)

=> b = 12

=> a = 16