Ta có
210 = 1024. Các số có hai chữ số tận cùng là 24 khi bình phương lên có hai chữ số tận cùng là 76. Các số có hai chữ số tận cùng là 76 khi nâng lên lũy thừa nào khác 0 đều có hai chữ số tận cùng là 76. Do đó:
2100 = (210)10 = 102410 = (10245)2 = (...76)2 = (...76)
Vậy 2100 có hai chữ số tận cùng là 76
Ta có
74 = 2401.Các số có hai chữ số tận cùng là 01 khi nâng lên lũy thừa bao nhiêu cũng đều có hai chữ số tận cùng là 01. Do đó:
71991 = 71988.73 = (74)497.343 = (.....01)497.343 = (.....01).343 = (.....43)
Vậy 71991 có hai chữ số tận cùng là 43
Ta có
514 \(\equiv\) 5625 (mod 10000)
=> (514)2 \(\equiv\) 56252 \(\equiv\) 0625 (mod 10000)
=> (528)71 \(\equiv\)0625 (mod 10000)
=> 51988 \(\equiv\) 0625 (mod 10000)
54 \(\equiv\) 0625 (mod 10000)
=> 51992 = 54 .51988 \(\equiv\) 06252 \(\equiv\) 0625 (mod 10000)
=> 4 chữ số tận cùng của 51992 là 0625
