\(y=2x+\dfrac{2}{2x-1}\)
đk của x các số dương
áp cô si
\(2y=2x+\dfrac{4}{2x-1}\ge2\sqrt{\left(2x-1\right).\dfrac{4}{2x-1}}+1=5\)đẳng thức khi x =3/2 thỏa mãn đk
Miny=5/2
khi x =3/2
Giải các bất phương trình sau:
a) \(\dfrac{2x^2}{\left(3-\sqrt{9+2x}\right)^2}< x+21\)
b) \(\sqrt{x-\dfrac{1}{x}}+\sqrt{1-\dfrac{1}{x}}\ge x\)
Tìm m để BPT:
\(\dfrac{-x^2+2x-5}{x^2-mx+1}\) ≤ 0, đúng ∀x∈R
Cho \(f\left(x\right)=\dfrac{2x^2+ax+b}{x^2+1}\)
Tìm a, b để Max f(x)=3 và Min f(x)=1
Bài 1, Tìm m để:
1, -1≤ \(\dfrac{x^2+5x+m}{2x^2-3x+2}<7\)∀\(x\)
2,\(|\dfrac{x^2 + x + 4}{x^2 - mx + 4}|\)≤ 2∀\(x\)
Bài 2, Tìm m để hàm số:
1, \(y\) = 1 - \(\sqrt{m(m+2)x^2+2mx+2}\)
2, \(y\)= \(\dfrac{4-3x}{\sqrt{(m+1)x^2+2mx+9m+5}}\)
Cho hàm số \(y=x^2+bx+1\) với \(b\in\left(3;\dfrac{7}{2}\right)\)
Giải bất phương trình \(f\left(f\left(x\right)\right)>x\)
(x2 - 2x)(2x - 2) - \(\dfrac{18x-18}{x^2-2x}\) \(\le\) 0
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
C=2x+x2-x4
D=\(\sqrt{\left(2x+3\right)\left(5-3x\right)}\) với (-\(\frac{3}{2}\)≤x≤\(\frac{5}{3}\))
1,Tìm m để x2 - mx + m + 3 ≥ 0 có tập nghiệm là R
A. (-6;2) B.(-∞;6) ∪ (2;+∞) C. [-6;2] D. (-∞;-6] ∪ [2;+∞)
2, Tìm m để mx2 - 4(m+1)x + m - 5 > 0 vô nghiệm
A. m ∈ (-1;\(\dfrac{-1}{3}\) ) B. m ∈ [-1;\(\dfrac{-1}{3}\)] C. m ∈ (-∞;0) D. m ∈ (-∞;-1] ∪ [\(\dfrac{-1}{3}\);+∞)
3, Tìm m để -2x2 + 2(m-2)x + m - 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt
A. m ∈ (0;\(\dfrac{1}{2}\)) B. m ∈ (-∞;0) ∪ (\(\dfrac{1}{2}\);+∞) C. m ∈ [0;\(\dfrac{1}{2}\)] D. m ∈ (-∞;0] ∪ [\(\dfrac{1}{2}\);+∞)
Các bác giúp em giải với ngày kia e thi học kì rồi, thank các bác
Bài 1: Tìm tập nghiệm của phương trình và bất phương trình
a) \(\frac{x^2+2x+8}{|x+1|}< 0\)
b) \(\frac{2x^2-3x+1}{|4x-3|}< 0\)
c) \(|x^2-x-12|>x+12-x^2\)
d) \(|x^2-5x+6|=x^2-5x+6\)
e) \(\frac{|x^2-8x+12|}{\sqrt{5-x}}>\frac{x^2-8x+12}{\sqrt{5-x}}\)
f) \(\frac{|x^2-7x+10|}{\sqrt{x-3}}=\frac{x^2-7x+10}{\sqrt{x-3}}\)
g) \(\frac{1}{x-3}\ge\frac{1}{x+3}\)
h) \(\frac{2x^2-3x+4}{x^2+2}>1\)
Bài 2: Tìm tập xác định của hàm số
a) y =\(\sqrt{\frac{2}{x^2+5x+6}}\)
b) y = \(\sqrt{x^2+x+2}+\frac{1}{2x-3}\)
c) y = \(\sqrt{\frac{x^2-1}{1-x}}\)
