Question

tìm gtnn

\(D=4x^2+2y^2+4xy-2x-6y+10\)

ai nhanh nhất mik ti ck

Answer 1

Ta có D=4x²+2y²+4xy-2x-6y+10

​​\(\Leftrightarrow\left(2x\right)^2+2.2x.y+y^2+y^2+2.y.3+3^2+1\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+y\right)^2+\left(y+3\right)^3+1\)

Vì \(\left(2x+y\right)^2\)và \(\left(y+3\right)^2\ge0\)nên\(D\ge1với\forall x,y\)

Dấu = xảy ra khi \(x=\frac{3}{2}\)và \(y=-3\)

Vậy D đạt giá trị nhỏ nhất bằng 1 khi\(x=\frac{3}{2}:y=-3\)

chúc bạn học tốt