\(A=\left|x-2\right|+\left|x-2012\right|=\left|x-2\right|+\left|2012-x\right|\ge\left|x-2+2012-x\right|=2010\)
Dấu "=" khi \(2\le x\le2012\)
Ta có :
A= \(|x-2|+|x-2012|=|x-2|+\left|2012-x\right|\)\(\ge\left|\left(x-2\right)+\left(2012-x\right)\right|=2010\)
Dấu "=" xảy ra khi (x-2)(2012-x) \(\ge0\)
\(\Leftrightarrow\) \(2\le x\le2012\)
Vậy minA = 2010 \(\Leftrightarrow2\le x\le2012\)
Ta có :
\(\left|x-2012\right|=\left|2012-x\right|\)
\(\Rightarrow\left|x-2\right|+\left|2012-x\right|\ge\left|x-2+2012-x\right|=2010\)
Dấu \(''=''\)xảy ra khi \(2\le x\le2012\)
Vậy GTNN là 2010