Question

Tìm GTNN và GTLN của hàm số:

\(y=4sin^2x-4sinx+3\)

Answer 1

TXĐ: D=R

y=4sin²x-4sinx+1+2

=(2sinx-1)²+2

Ta có:

-1\(\le\)sinx\(\le\)1

<=>-2\(\le\)2sinx\(\le\)2

<=>-3\(\le\)2sinx-1\(\le\)1

<=>0\(\le\)(2sinx-1)²\(\le\)1

<=>2\(\le\)(2sinx-1)²+2\(\le\)3

<=>2\(\le\)y\(\le\)11

=>Max_y=3<=>sinx=1<=>x=\(\dfrac{\Pi}{2}\)+k2\(\Pi\)

Min_y=2<=>sinx=1/2<=>\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\Pi}{6}+k2\Pi\\x=\dfrac{5\Pi}{6}+k2\Pi\end{matrix}\right.\)

Answer 2

à sai 1 chỗ là 2\(\le\)y\(\le\)3 nhé sửa lại giùm