\(P=x^2+y^2-4\left(x+y\right)-2010\\ =\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2-4y+4\right)-2018\\ =\left(x-2\right)^2-\left(y-2\right)^2-2018\)
Ta có: `(x-2)^2>=0` với mọi x
`(y-2)^2>=0` với mọi y
`=>P=(x-2)^2+(y-2)^2-2018>=-2018` với mọi x và y
Dấu "=" xảy ra: `x-2=0` và `y-2=0`
`=>x=y=2`
1. cho x+y = 1 . tìm GTNN của biểu thức C = x2 + y2
2. cho x + 2y =1 . tìm GTNN của biểu thức P = x2 + 2y2
3. cho x + y =1 . tìm GTNN của biểu thức G = 2x2 + y2
4. cho x + y =1 . tìm GTNN của biểu thức H = x2 + 3y2
5. cho 2x + y =1 . tìm GTNN của biểu thức I = 4x2 + 2y2
6. tìm các số thực thõa mãn Pt :
2x2 + 5y2 + 8x - 10y + 13 = 0
Tìm GTNN của (x2+1).(y2+1)-(x+4).(x-4)-(y-5).(y+5)
Cho 2 số thực x,y thỏa mãn: 0<x,y<=1 và x+y=3xy. Tìm GTNN và GTLN của P=x2+y2-4xy
Mọi người giúp mình nhé!1. Cho x,y thỏa mãn: x2 + 5y2 - 4xy + 2y = 3. Tìm x,y sao cho x đạt GTLN
2. Cho x,y thỏa mãn: 3x2 + y2 + 2xy + 4 = 7x + 3y
a) Tìm GTNN, GTLN của biểu thức P = x + y
b) Tìm GTNN, GTLN của x
3. Cho x,y thỏa mãn: x2 + 2y2 + 2xy + 7x + 7y + 10 = 0. Tìm GTLN, GTNN của S = x + y
cho x+y+z=4 xy+xz+xt+yz+yt+zt=1 tìm GTNN của x2+y2+z2+t2
cho x + y + xy = 8. Tìm GTNN của P = x2 + y2
cho x,y>0 và x+y=1. Tìm GTNN của 1/xy +2/(x2+y2)
với x,y >0 , thỏa mãn x+4/y ≤ 2 . tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P= 2xy/ x2 + y2 + 3xy .
giúp mình với ạ mấy bạn .
Cho x y là số thực thỏa mãn x - y - xy=3 Tìm GTNN của A= x2 +y2
Cho x + y + z = 3
a, Tìm GTNN của A = x2 + y2 + z2
b, Tìm GTNN của B = xy + yz + zx
c, Tìm GTNN của C = A + B
