\(P=\frac{1}{x}+\frac{2}{1-2x}=2\left(\frac{1}{2x}+\frac{1}{1-2x}\right)\ge2.\frac{4}{2x+1-2x}=8\)
Dau '=' xay ra khi \(x=\frac{1}{4}\)
Vay \(P_{min}=8\)khi \(x=\frac{1}{4}\)
1) Tìm GTNN của \(B=2\left(\frac{x^2}{y^2}+\frac{y^2}{x^2}\right)-5\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\right)\\ \left(x,y>0\right)\)
2) Tìm GTLN và GTNN của \(C=\frac{\left(x^2-y^2\right)\left(1-x^2y^2\right)}{\left(1+x^2\right)^2\left(1+y^2\right)^2}\)
Cho x>0.
Tìm GTNN của: P= \(\frac{1}{1+x^2}+\frac{5.\left(1+x^2\right)}{2x}\)
Cho x>0.
Tìm GTNN của:
P=\(\frac{1}{1+x^2}+\frac{5\left(1+x^2\right)}{2x}\)
Help me!!!
a, Cho x,y,z >0 thỏa điều kiện x+y+z=3. Tìm GTNN của A=\(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}+\frac{1}{\sqrt{z}}\)
b, cho x >1 , y>1. Tìm GTNN của A=\(\frac{\left(x^3+y^3\right)-\left(x^2+y^2\right)}{\left(x-1\right)\left(y-1\right)}\)
Cho x,y,z>0 thỏa mãn: x+y+z=3. Tìm GTNN của \(P=\frac{\left(x+1\right)^2.\left(y+1\right)^2}{z^2+1}+\frac{\left(y+1\right)^2.\left(z+1\right)^2}{x^2+1}+\frac{\left(z+1\right)^2.\left(x+1\right)^2}{y^2+1}\)
Cho x là số thực. Tìm GTNN:
\(P=\frac{\sqrt{3\left(2x^2+2x+1\right)}}{3}+\frac{1}{\sqrt{2x^2+\left(3-\sqrt{3}\right)x+3}}+\frac{1}{\sqrt{2x^2+\left(3+\sqrt{3}\right)x+3}}\)
Tìm GTNN:
a, \(\frac{4x^2-6x+1}{\left(2x-1\right)^2}\)
b, \(\frac{\left(x+10\right)^2}{x}\)vs x>0
Cho x > 0; y > 0 và x + y = 1.
Tìm GTNN của \(P=\left(x^2+\frac{1}{y^2}\right)\left(y^2+\frac{1}{x^2}\right)\)
Cho x,y >0 và x+y=1. Tìm GTNN của\(M=\left(x^2+\frac{1}{y^2}\right)\left(y^2+\frac{1}{x^2}\right)\)
