a)2x^2-4xy+4y^2+2x+5=x^2-4xy+4y^2+x^2+2x+1+4=(x-2y)^2+(x+1)^2+4>=4(dấu = tự tìm nhé)
b)x(1-x)(x-3)(4-x)=x(x-1)(x-3)(x-4)
=(x^2-4x)(x^2-4x+3)
Đặt x^2-4x=t(t>=-4) bt viết lại t(t+3)=t^2+3t>=-9/4
Dấu= xảy ra khi t=-3/2 >>>tìm x
Tìm GTNN của: A=\(\left(x-1\right)\left(x-4\right)\left(x-5\right)\left(x-8\right)+2002\)
B=\(\left(x-1\right)^2+\left(x-3\right)^2\)
C= \(x^2-2x+y^2+7-4y\)
D= \(\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)\)
Ghpt:
a) \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+2y^2=2x-2xy+1\\3x^2+2xy-y^2=2x-y+5\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}4xy+4x^2+4y^2+\dfrac{3}{\left(x+y\right)^2}=7\\2x+\dfrac{1}{x+y}=3\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+2x+4y=8\\\left(x+2y+1\right)\left(9+3y^2+4xy\right)=64\end{matrix}\right.\)
Giải hpt sau:
a)\(\left\{{}\begin{matrix}2\left(x^2-2x\right)+\sqrt{y+1}=0\\3\left(x^2-2x\right)-2\sqrt{y+1}+7=0\end{matrix}\right.\)
b)\(\left\{{}\begin{matrix}5\left|x-1\right|-3\left|y+2\right|=7\\2\sqrt{4x^2-8x+4}+5\sqrt{y^2+4y+4}=13\end{matrix}\right.\)
c)\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3x}{x+1}-\dfrac{2}{y+4}=4\\\dfrac{2x}{x+1}-\dfrac{5}{y+4}=9\end{matrix}\right.\)
d)\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x+1}{x-1}+\dfrac{3y}{y+2}=7\\\dfrac{2}{x-1}-\dfrac{5}{y+2}=4\end{matrix}\right.\)
1.Tìm GTNN
a.\(x^2+y^2+z^2-2x+4y-6z+2016\)
b.\(2x^2+2xy+y^2-2x-2y+2\)
2.Tìm GTLN
a.\(_{-8x^2+17x+21}\)
b.\(-\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)+15\)
CÁC BẠN LÀM ƠN GIÚP MÌNH VỚI NHÉ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Giiair hệ phương trình sau \(\hept{\begin{cases}\left(4x^2-4xy+4y^2-51\right)\left(x+y\right)^2\\\left(2x-7\right)\left(x-y\right)+1=0\end{cases}+3=0}\)
cho x+2y và 2x+y là 2 số thực dương khác 2.tìm Min của biểu thức:
\(P=\frac{\left(2x^2+y\right)\left(4x+y^2\right)}{\left(2x+y-2\right)^2}+\frac{\left(2y^2+x\right)\left(4y+x^2\right)}{\left(2y+x-2\right)^2}-3\left(x+y\right)\)
1. Tìm a,b ∈ Z+(a,b ≠1) để 2a+3b là số chính phương
2. Tìm nghiệm nguyên không âm của phương trình:
\(\left(2x+5y+1\right)\left(2020^{\left|x\right|}+y+x^2+x\right)=105\)
3. Tìm x,y,z ∈ Z+ t/m:
\(xy+y-x!=1;yz+z-y!=1;x^2-2y^2+2x-4y=2\)
4. Tìm tất cả các số nguyên tố p;q;r sao cho:
pq+qp=r
5. Tìm nghiệm nguyên tố của phương trình:
\(x^y+y^x+2022=z\)
6. CMR: Với n ∈ N và n>2 thì 2n-1 và 2n+1 không thể đồng thời là 2 số chính phương
Giải hệ pt\(\hept{\begin{cases}\left(y+2\right)\left(2x+1\right)=x\left(2y+3\right)\\\left(x+1\right)\left(2y+1\right)=\left(2x-3\right)\left(4y+5\right)\end{cases}}\)
