Violympic toán 8

Big City Boy

Tìm GTNN của: \(A=\dfrac{\left(x+4\right).\left(x+9\right)}{x}\) với x>0

svtkvtm
24 tháng 1 2021 lúc 20:44

\(A=x+13+\dfrac{36}{x}=\left(x+\dfrac{36}{x}\right)+13\ge2\sqrt{\dfrac{x.36}{x}}+13=12+13=25.\text{ Dấu }"="\text{ xảy ra khi: }x=\dfrac{36}{x}\text{ hay: }x=6\)

Bình luận (0)
𝓓𝓾𝔂 𝓐𝓷𝓱
24 tháng 1 2021 lúc 20:46

Ta có: \(A=\dfrac{x^2+13x+36}{x}=\dfrac{25x+x^2-12x+36}{x}\) \(=\dfrac{25x+\left(x-6\right)^2}{x}=25+\dfrac{\left(x-6\right)^2}{x}\ge25\)

Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow x=6\)

 Vậy \(Min_A=25\) khi \(x=6\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
duy khang nguyễn
Xem chi tiết
 Ocean
Xem chi tiết
No ri do
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Vũ Thanh Hằng
Xem chi tiết
Vũ Phương Thảo
Xem chi tiết
Phạm Ngọc Trâm Anh
Xem chi tiết
Nghịch Dư Thủy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết