Question

Tìm GTNN của A=4x²+4x+4

Answer 1

A=\(4x^2+4x+4\)

A=\(\left(2x+1\right)^2+3\)

Giá trị nhỏ nhất của A là 3 khi 2x+1=0

=>x=\(\frac{-1}{2}\)

Answer 2

\(A=4x^2+4x+4\)

\(=\left(4x^2+2.2x.1+1\right)-1+4\)

\(=\left(2x+1\right)^2+3\)

Ta có: \(\left(2x+1\right)^2\ge0\) \(\text{∀}x\)

\(\Rightarrow\left(2x+1\right)^2+3\ge3\)

Vậy GTNN của A=3 khi và chỉ khi \(2x+1=0\)\(\Rightarrow x=\frac{-1}{2}\)