Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hoàng Hà Tiên

tìm gtnn

A=25y2+13x2-20xy-6x+30y+8

B=x2-3x+y2-4y-2020

Nguyễn Việt Lâm
14 tháng 10 2020 lúc 2:34

\(A=\left(4x^2+25y^2+9-20xy-12x+30y\right)+\left(9x^2+6x+1\right)-2\)

\(A=\left(2x-5y-3\right)^2+\left(3x+1\right)^2-2\ge-2\)

\(A_{min}=-2\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=-\frac{1}{3}\\y=-\frac{11}{15}\end{matrix}\right.\)

\(B=\left(x^2-3x+\frac{9}{4}\right)+\left(y^2-4y+4\right)-\frac{8105}{4}\)

\(B=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\left(y-2\right)^2-\frac{8105}{4}\ge-\frac{8105}{4}\)

\(B_{min}=-\frac{8105}{4}\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{3}{2}\\y=2\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Athena
Xem chi tiết
Kuroba Kaito
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
tràn thị trúc oanh
Xem chi tiết
Xem chi tiết
thngann
Xem chi tiết
Thảo Vũ
Xem chi tiết
Thỏ Nghịch Ngợm
Xem chi tiết
Dennis
Xem chi tiết