\(A=\dfrac{2}{6x-5-9x^2}=-\dfrac{2}{9x^2-6x+5}\\ =-\dfrac{2}{\left(3x^2\right)-2.3x.1+1+4}\\ =-\dfrac{2}{\left(3x-1\right)^2+4}\le-\dfrac{1}{2}\)
Max A = -1/2 khi x=1/3
Ta thấy: \(6x-5-9x^2\)
\(=-9x^2+6x-1-4\)
\(=-9\left(x^2-\dfrac{2x}{3}+\dfrac{1}{9}\right)-4\)
\(=-9\left(x-\dfrac{1}{3}\right)^2-4\le-4\forall x\)
\(=\dfrac{1}{-9\left(x+\dfrac{1}{3}\right)^2-4}\ge\dfrac{1}{4}\forall x\)
\(\Leftrightarrow A=\dfrac{2}{-9\left(x+\dfrac{1}{3}\right)^2-4}\ge\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}\forall x\)
ĐT xảy ra khi: \(-9\left(x+\dfrac{1}{3}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-1}{3}\)
Đến với Do Homework for You để trải nghiệm dịch vụ giải bài tập về nhà trên nhiều lĩnh vực. Tìm hiểu thêm tại https://giaibaitapvenha.blogspot.com/
