Ta có: A = 25 - |3x - 6| - |3x + 8|
A = 25 - (|6 - 3x| + |3x + 8|) < = 25 - |6 - 3x + 3x + 8| = 25 - |14| = 25 - 14 = 11
Dấu "=" xảy ra <=> (3x - 6)(3x + 8) = 0
=> -8/3 \(\le\)x \(\le\)2
Vậy Max của A = 11 tại \(-\frac{8}{3}\le x\le2\)
Ta có: B = |2x - 5| - |2x - 11| + 3 > = |2x - 5 - 2x + 11| + 3 = |6| + 3 = 6 + 3 = 9
Dấu "=" xảy ra <=> (2x - 5)(2x - 11) = 0
=> \(\frac{5}{2}\le x\le\frac{11}{2}\)
Vậy Min của B = 9 tại \(\frac{5}{2}\le x\le\frac{11}{2}\)
bn Edogawa Conan làm GTNN đúng nhưng dấu "=" xảy ra sai r nhé, phải là \(\orbr{\begin{cases}x>2\\x< \frac{-8}{3}\end{cases}}\)
b) \(B=\left|2x-5\right|-\left|2x-11\right|\le\left|2x-5-2x+11\right|=6\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\left(2x-5\right)\left(2x-11\right)\ge0\\\left|2x-5\right|\ge\left|2x-11\right|\end{cases}}\) ok đến đây giải đk ra là xong, ko hiêu thì hỏi
