§1. Bất đẳng thức
Các câu hỏi tương tự
cho a,b,c > 0 thỏa mãn \(2\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\right)+c\left(\frac{a}{b^2}+\frac{b}{a^2}\right)=6\)
Tìm GTNN của \(A=\frac{bc}{a\left(2b+c\right)}+\frac{ac}{b\left(2a+c\right)}+\frac{4ab}{c\left(a+b\right)}\)
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c=3. Tìm GTNN của biểu thức
\(P=\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}+\frac{6abc}{ab+bc+ca}\)
cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác. Tìm GTNN của
\(\frac{4a}{b+c-a}+\frac{9b}{a+c-b}+\frac{16c}{a+b-c}\)
Cho các số dương a,b,c biết ab+bc+ca=3
Tìm GTNN của \(\frac{1}{b\left(a+b\right)}+\frac{1}{c\left(b+c\right)}+\frac{1}{a\left(c+a\right)}\)
cho a,b,c > 0 thỏa mãn \(a+b+c\le\frac{3}{2}\)
Tìm GTNN của \(A=\sqrt{a^2+\frac{1}{b^2}}+\sqrt{b^2+\frac{1}{c^2}}+\sqrt{c^2+\frac{1}{a^2}}\)
Cho \(a,b,c>0\) \(a+b+c=3\) . Tìm GTNN của \(A=\frac{a^3}{b^3+8}+\frac{b^3}{c^3+8}+\frac{c^3}{a^3+8}\)
cho a,b,c > 0 thỏa mãn \(a+b+c\le2\)
Tìm GTNN của \(A=21\left(a^2+b^2+c^2\right)+12\left(a+b+c\right)^2+2015\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\)
cho A,B,C là số dương a+b+c \(\ge\)3
tìm gtnn \(\frac{a}{\sqrt{a}}+\frac{b}{\sqrt{b}}+\frac{c}{\sqrt{c}}\)
cho 3 số a,b,c dương thỏa mãn: a+b+c=1. Tìm GTNN của biều thức sau : P=\(\frac{a^3}{\left(1-a\right)^2}+\frac{b^3}{\left(1-b\right)^2}+\frac{c^3}{\left(1-c\right)^2}\)