§3. Hàm số bậc hai

Phạm Tất Đạt

TÌM GTLN-GTNN CỦA \(f\left(x\right)=\)\(\left(x^2+4x+3\right)\left(x^2+5x+6\right)\) TRÊN\([0;2]\)

Nguyễn Việt Lâm
4 tháng 11 2020 lúc 22:33

Xét \(g\left(x\right)=x^2+4x+3\) trên \(\left[0;2\right]\)

\(g\left(x\right)>0\) ; \(\forall x\ge0\Rightarrow g\left(x\right)\) là hàm số dương trên \(\left[0;2\right]\)

\(a=1>0;-\frac{b}{2a}=-2< 0\Rightarrow g\left(x\right)\) đồng biến trên \(\left[0;2\right]\)

Tương tự ta cũng có \(h\left(x\right)=x^2+5x+6\) là hàm dương và đồng biến trên \(\left[0;2\right]\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)=g\left(x\right).h\left(x\right)\) là 1 hàm đồng biến trên \(\left[0;2\right]\)

\(\Rightarrow\min\limits_{\left[0;2\right]}f\left(x\right)=f\left(0\right)=18\)

\(\max\limits_{\left[0;2\right]}f\left(x\right)=f\left(2\right)=...\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Phạm Tất Đạt
Xem chi tiết
Phạm Tất Đạt
Xem chi tiết
Quang Huy Điền
Xem chi tiết
Ly Po
Xem chi tiết
oooloo
Xem chi tiết
Nhàn Nguyễn
Xem chi tiết
Đan Linh
Xem chi tiết
Thiên Yết
Xem chi tiết
Lương Đại
Xem chi tiết
Kiriya Niki
Xem chi tiết