\(5+6x-x^2\)
\(=-9+14+6x-x^2\)
\(=-\left(x^2-6x+9\right)+14\)
\(=-\left(x-3\right)^2+14\)
Ta có :
\(-\left(x-3\right)^2\le0\) \(\Rightarrow-\left(x-3\right)^2+14\le14\)
Dâu =xảy ra khi \(x-3=0\Rightarrow x=3\)
Vậy biểu thức trên đạt GTNN bằng 14 khi x = 3
ta có \(5+6x-x^2=14-\left(x^2-6x+9\right)=14-\left(x-3\right)^2\) (1)
vì \(\left(x-3\right)^2\ge0\) nên (1) \(\le\) 14
vậy GTLN=14
A=5+6x-x2
= x2+6x+5
= x2+6x+9-4
= (x2+6x+9)-4
= (x+3)2-4
do (x+3)2\(\ge0\forall x\)
=> (x+3)2-4\(\ge-4\)
= > A \(\ge-4\)
GTLN A =-4 khi
x+3=0
=>x=-3
vậy GTLN a=-4khi x=-3
\(5+6x-x^2\\ \\ =-\left(x^2-6x+9\right)+14\\ \\ =-\left(x-3\right)^2+14\\ Do\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\\ \Rightarrow-\left(x-3\right)^2\le0\forall x\\ \Rightarrow-\left(x-3\right)^2+14\le14\forall x\\ \text{Dấu “=” xảy ra khi : }\\ \left(x-3\right)^2=0\\ \Leftrightarrow x-3=0\\ \Leftrightarrow x=3\\ \text{Vậy }GTLN\text{ của biểu thức là: }14\text{ khi }x=3\)
