\(x=\sqrt{y^2+2y+5}+\sqrt{2y^2+4y+3}\)
\(=\sqrt{\left(y^2+2y+1\right)+4}+\sqrt{\left(2y^2+4y+2\right)+1}\)
\(=\sqrt{\left(y+1\right)^2+4}+\sqrt{2\left(y+1\right)^2+1}\)
\(\ge\sqrt{4}+\sqrt{1}=3\)
Dấu "=" xảy ra tại \(y=-1\)
Vậy \(x_{min}=3\) tại \(y=-1\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của: \(A=\sqrt{x^2-6x+2y^2+4y+20}+\sqrt{x^2+2x+5}\)
cho x,y thỏa man \(\sqrt{\text{x}+2}-y^3=\sqrt{y+2}-\text{x}^3\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của B=\(\text{x}^2+2\text{x}y-2y^2+2y+10\)
cho x,y,z thỏa man: xy+yz+zx=3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P=\(\sqrt{2\text{x}^2+\text{x}y+2y^2}+\sqrt{2y^2+yz+2z^2}+\sqrt{2z^2+z\text{x}+2\text{x}^2}\)
Help me!
Tìm giá trị nhỏ nhất của \(A=\sqrt{x^2-6x+2y^2+4y+11}+\sqrt{x^2+2x+3y^2+6y+4}\)
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
D= x+2y -\(\sqrt{2x-y}\)- 5\(\sqrt{4y-3}\)+ 13 ( x≥\(\frac{1}{2}\); y≥ \(\frac{3}{4}\))
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(B=\sqrt{x^2+2x+2y^2+4y+12}+\sqrt{x^2+2x+5}\) là:
cho x , y và z là các số thực dương thõa mãn \(\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{zx}=1\) . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\sqrt{2x^2+3xy+4y^2}+\sqrt{2y^2+3yz+4z^2}+\sqrt{2z^2+3zx+4x^2}\)
Cho các số thực dương x,y,z thõa mãn \(\sqrt{xy}+\sqrt{xz}+\sqrt{yz}=\sqrt{xyz}\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P=\(\dfrac{1}{xyz}\left(x\sqrt{2y^2+yz+2z^2}+y\sqrt{2x^2+xz+2z^2}+z\sqrt{2y^2+xy+2x^2}\right)\)
