Tìm Min:
a) y= \(\sqrt{x^2+6x+10}\) - 3
b) y= \(\sqrt{\frac{x^2}{9}+2x+10}\)
c) y= \(\frac{-3}{\sqrt{\frac{x^2}{8}-2x+17}}\)
d) y= \(\sqrt{4x^4-4x^2\left(x+1\right)+\left(x+1\right)^2+9}\)
e) y= \(\sqrt{25x^2-20x+4}\)+ \(\sqrt{25x^2}\)
1) Cho các biểu thức:
\(A=\frac{2x-3\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-2}\)
\(B=\frac{\sqrt{x^3}-\sqrt{x}+2x-2}{\sqrt{x}+2}\)
a) Rút gọn A và B.
b) Tìm tất cả các giá trị x để A = B.
2) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(M=x-\sqrt{x-2016}\)
Giúp mình với nhé m.n, mình rất cảm ơn!
1.giải hệ phương trình
\(5x^2+6x+9=1x^2+2x^2+....+99x^8\)
\(5x^4+9y^3-3z^2+8x+3y=1x^2+2y^2+3z^4+.....+1999x^2\)
\(9y^8+6y^5+7x^3+9\sqrt[15]{x^4}=\sqrt[9]{x}+9\sqrt[10]{z}+......+888\sqrt[55]{x}\)
\(\frac{1}{\sqrt[9]{x}}+\frac{2}{\sqrt[8]{y}}+...+\frac{9}{\sqrt{x}}=\frac{1}{\sqrt[100]{x}-\sqrt[99]{y}-...-\sqrt{z}}\)
\(\sqrt[3]{2x^2}+.....+\sqrt[3]{23z^2}=\sqrt{5x}+\sqrt{7y}+\sqrt{11z}+...+\sqrt{97x}\)
Tìm x,y,z
THÁCH THỨC NGƯỜI THÔNG MINH GIẢI BÀI NÀY
\(\text{Với x,y,z là các số thực dương thay đổi và thỏa mãn 1/x+1/y+1/z=3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức}:P=\frac{1}{\sqrt{2x^2+y^2+3}}+\frac{1}{\sqrt{2y^2+z^2+3}}+\frac{1}{\sqrt{2z^2+x^2+3}}\)
Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau:
a)\(y=\sqrt{\frac{x^2}{9}+2\text{x}+10}\) b)\(y=\frac{-3}{\sqrt{\frac{x^2}{8}-2\text{x}+17}}\)
Rút gọn biểu thức: A=\(\frac{\sqrt{5}+3}{\sqrt{2}+\sqrt{3+\sqrt{5}}}+\frac{3-\sqrt{5}}{\sqrt{2}-\sqrt{3-\sqrt{5}}}\)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M=\(2x+\sqrt{5-x^2}\)
Cho x;y là các số thực thỏa mãn \(x\sqrt{1-y^2}+y\sqrt{1-x^2}=1\).Tính N=\(x^2+y^2\)
Giúp mình nhanh với...mai sắp tạch rồi
Bài tập chỉ mang tính giải trí, ^^
Cho các số x, y dương. Tìm gi{ trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(P=\frac{2}{\sqrt{\left(2x+y\right)^3+1}-1}+\frac{2}{\sqrt{\left(x+2y\right)^2+1}-1}+\frac{\left(2x+y\right)\left(y+2x\right)}{4}-\frac{8}{3\left(x+y\right)}\)
1) TÌm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức P =\(\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}\)
2) Giải phương trình \(x^2+9x+21=\sqrt{2x+9}\)
3) Cho x ,y thay đổi thỏa mãn\(0< x< 1;0< y< 1\)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P =\(x+y+x\sqrt{1-y^2}+y\sqrt{1-x^2}\)
4) Cho các số dương a,b,c,d thỏa mãn \(ab+bc+ca=1\)
Chứng minh rằng: \(\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}\ge\sqrt{\frac{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}{a^2}}+\sqrt{\frac{\left(b+c\right)\left(b+a\right)}{b^2}}+\sqrt{\frac{\left(c+a\right)\left(c+b\right)}{c^2}}\)
Cho x, y, z là 3 số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(\frac{\sqrt{x^2-xy+y^2}}{x+y+2z}+\frac{\sqrt{y^2-yz+z^2}}{y+z+2x}+\frac{\sqrt{z^2-zx+x^2}}{z+x+2y}\)