\(A=x^2+y^2+2014\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2\ge0\forall x\\y^2\ge0\forall y\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x^2+y^2\ge0\)
\(\Rightarrow x^2+y^2+2014\ge2014\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2=0\Rightarrow x=0\\y^2=0\Rightarrow y=0\end{matrix}\right.\)
Vậy \(MIN_A=2014\) khi \(x=0;y=0\)
\(B=x^4+11\)
\(x^4\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow x^4+11\ge11\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(x^4=0\Rightarrow x=0\)
Vậy \(MIN_B=11\) khi \(x=0\)
\(C=\dfrac{-2014}{\left|x\right|}+2015\)
\(\left|x\right|\ge0;x\ne0\forall x\)
\(\Rightarrow\dfrac{-2014}{\left|x\right|}\ge-2014\)
\(\Rightarrow MIN_C=-2014+2015=1\) khi \(\left|x\right|=1\Rightarrow x=\pm1\)
\(D=\left|x\right|+\dfrac{214}{215}\)
\(\left|x\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left|x\right|+\dfrac{214}{215}\ge\dfrac{214}{215}\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\left|x\right|=0\Rightarrow x=0\)
Vậy \(MIN_D=\dfrac{214}{215}\) khi \(x=0\)
a) A = x2 +y2 +2014
Vì x2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x
y2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi y
Nên x2 +y2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x;y
=> x2 + y2 +2014 luôn lớn hơn hoặc bằng 2014 với mọi x;y
hay A lớn hơn hơn hoặc bằng 0
Dấu = xảy ra <=> x=y=0
Vậy GTNN của biểu thức A là 2014 tại x=0 ; y=0
Chúc bạn học tốt nha!
b) B= x4 +11
Vì x4 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x
Nên x4 +11 luôn lớn hơn hoặc bằng 11 với mọi x
Hay B lớn hơn hoặc bằng 0
Dấu = xảy ra <=> x4=0 => x=4
Vậy GTNN của biểu thức B là 11 tại x=0
d) D = | x | + \(\dfrac{214}{215}\)
=> D = x+ \(\dfrac{214}{215}\)
Để D nhỏ nhất => x phải là số nhỏ nhất .
c) C = \(\dfrac{-2014}{\left|x\right|}\) + 2015
=> C = \(\dfrac{-2014}{x}\) + 2015
Để C nhỏ nhất => x phải là số tự nhiên lớn nhất
a) Vì \(x^2\ge0\forall x\)
\(y^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow minA=2014\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)
b) Vì \(x^4\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow minB=11\Leftrightarrow x=0\)
