Bài 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)

Bích Ngọc

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : (x-1)(x+2)(x+3)(x+6)

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : 6x-x2-5

tthnew
1 tháng 8 2019 lúc 15:34

a) Gọi biểu thức trên là A. Theo đề bài ta có:

\(A=\left[\left(x-1\right)\left(x+6\right)\right]\left[\left(x+2\right)\left(x+3\right)\right]\)

\(=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)\)

Đặt \(t=x^2+5x=\left(x+\frac{5}{2}\right)^2-\frac{25}{4}\ge-\frac{25}{4}\)

Thì \(A=\left(t-6\right)\left(t+6\right)=t^2-36\ge-36\)

Đẳng thức xảy ra khi t = 0 (t/m) suy ra x = 0 hoặc -5 (bài này sai thì thôi)

b) Gọi biểu thức trên là B:

\(B=-x^2+6x-5=-\left(x^2-6x+9-4\right)\)

\(=-\left(x-3\right)^2+4\le4\)

Đẳng thức xảy ra khi x = 3

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Trương Anh Kiệt
Xem chi tiết
Trương Anh Kiệt
Xem chi tiết
Bảo Khánh
Xem chi tiết
Bảo Khánh
Xem chi tiết
Trương Anh Kiệt
Xem chi tiết
Nhu Bui
Xem chi tiết
Bảo Khánh
Xem chi tiết
Nguyễn An Nhiên
Xem chi tiết
bou99
Xem chi tiết