a) Ta có: \(A=2x^2-8x+10\)
\(=2\left(x^2-4x+5\right)\)
\(=2\left(x^2-4x+4+1\right)\)
\(=2\left(x-2\right)^2+2\)
Ta có: \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow2\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow2\left(x-2\right)^2+2\ge2\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi
\(\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)
Vậy: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=2x^2-8x+10\) là 2 khi x=2
a/A=\(2\left(x^2-4x+4\right)+2=2\left(x-2\right)^2+2\ge2\)
Min A =2 với x=2
b/\(B=\left(x^2+x\right)\left(x^2+x-4\right)\).Đặt t=x^2+x.Có
\(B=t\left(t-4\right)=t^2-4t\ge-4\)
Vây Min B =-4 với \(t=2\Leftrightarrow x^2+x-2=0\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-1\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=1\end{matrix}\right.\)
