Ôn tập cuối năm phần số học

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
TXT Channel Funfun

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=4x^4-3x^2+\frac{1}{4x^2}+2017\)

Akai Haruma
30 tháng 5 2020 lúc 12:40

Lời giải:

Áp dụng BĐT AM-GM ta có:

\(4x^4+1\geq 4x^2\)

\(x^2+\frac{1}{4x^2}\geq 1\)

Cộng 2 BĐT trên theo vế và thu gọn ta có:

\(4x^4-3x^2+\frac{1}{4x^2}\geq 0\)

\(\Rightarrow P=4x^4-3x^2+\frac{1}{4x^2}+2017\geq 2017\)

Vậy $P_{\min}=2017$. Giá trị này đạt được khi $x=\pm \frac{1}{\sqrt{2}}$


Các câu hỏi tương tự
Đinh Cẩm Tú
Xem chi tiết
Đinh Cẩm Tú
Xem chi tiết
Trần Vi Vi
Xem chi tiết
Đinh Cẩm Tú
Xem chi tiết
Haya Toka
Xem chi tiết
Đinh Cẩm Tú
Xem chi tiết
Đặng Phương
Xem chi tiết
Đinh Cẩm Tú
Xem chi tiết
Minh Duy Cù
Xem chi tiết