Question

Tìm giá trị nhỏ nhất của  |2x-10| + (5-x)² + 23

Tìm giá trị lớn nhất của -2(x+3)² - 27

Answer 1

a: \(\left|2x-10\right|\ge0\forall x\)

\(\left(5-x\right)^2\ge0\forall x\)

Do đó: \(\left|2x-10\right|+\left(5-x\right)^2\ge0\forall x\)

=>\(\left|2x-10\right|+\left(5-x\right)^2+23\ge23\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi 2x-10=0 và 5-x=0

=>x=5

b: \(\left(x+3\right)^2\ge0\forall x\)

=>\(-2\left(x+3\right)^2\le0\forall x\)

=>\(-2\left(x+3\right)^2-27\le-27\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x+3=0

=>x=-3