ĐKXĐ : \(x\ne\dfrac{1}{2}\)
\(P=\dfrac{2x^2+3x+3}{2x-1}=\dfrac{x\left(2x-1\right)+2\left(2x-1\right)+5}{2x-1}=\dfrac{\left(x+2\right)\left(2x-1\right)+5}{2x-1}=x+2+\dfrac{5}{2x-1}\)
Vì \(x\in Z\Rightarrow x+2\in Z\)
=> Để \(P\in Z\) thì \(\dfrac{5}{2x-1}\in Z\)
\(\Leftrightarrow5⋮2x-1\)
\(\Leftrightarrow2x-1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
Rồi bạn lập xét các TH
Tìm các giá trị nguyên của x để phân thức sau có giá trị là số nguyên:
\(B=\dfrac{x^4-2x^3-3x^2+8x-1}{x^2-2x+1}\)
Tìm các giá trị nguyên của x để phân thức sau có giá trị là số nguyên:
\(B=\dfrac{x^4-2x^3-3x^2+8x-1}{x^2-2x+1}\)
Tìm các giá trị nguyên của x để phân thức sau có giá trị là số nguyên:
a) \(B=\dfrac{x^4-2x^3-3x^2+8x-1}{x^2-2x+1}\)
cho biểu thức
\(A=\left(\dfrac{x}{x^2-4}-\dfrac{4}{2-x}+\dfrac{1}{x+2}\right):\dfrac{3x+3}{x^2+2x}\)
a.rút gọn A
b.tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên
helpp
cho biểu thức P=\(\left(\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{x-1}{x+1}\right):\dfrac{2x}{5x-5}-\dfrac{x^2-1}{x^2+2x+1}\)
a.tìm đk của x để biểu thức P xđ
b.rút gọn biêu thức P
c.với giá trị nào của x thì P=2
d.tìm các giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên
Tìm các giá trị nguyên của x để phân thức sau có giá trị là số nguyên:
\(C=\dfrac{x^4+3x^3+2x^2+6x-2}{x^2+2}\)
Cho \(A=\left(\dfrac{3}{2x}-\dfrac{3x-3}{1-2x}+\dfrac{2x^2+1}{4x^2-2x}\right).\dfrac{x}{2x+1}\). CMR: Khi biểu thức A xác định thì giá trị của A ko phụ thuộc vào giá trị của x
cho P=\(\left(\dfrac{x+2}{2x-4}+\dfrac{x-2}{2x+4}+\dfrac{-8}{x^2-4}\right):\dfrac{4}{x-2}\)
A) Tìm điều kiện của x để P xác định
B) Rút gọn biểu thức P
C) tính giá trị của biểu thức P khi x=\(-1\dfrac{1}{3}\)
Câu 1 :
Cho biểu thức \(P=\left(\dfrac{x^2}{x^2-3}+\dfrac{2x^2-24}{x^4-9}\right).\dfrac{7}{x^2+8}vớix\ne\pm\sqrt{3}\)
1.Rút gọn P
2.Tìm x để P nhận giá trị nguyên
Câu 2 :
1.Giải phương trình : \(\dfrac{1}{2x-2021}+\dfrac{1}{3x+2022}=\dfrac{1}{15x-2023}-\dfrac{1}{10x-2024}\)
2.Cho đa thức \(P\left(x\right)=2x^3-x^2+ax+bvàQ\left(x\right)=x^2-4x+4\).Tìm a,b để đa thức P(x) chia hết cho đa thức Q(x)
Câu 3:
1.Cho hai số thực x,y thỏa mãn \(0< xy\le1\) . Chứng minh \(\dfrac{1}{x^2+1}+\dfrac{1}{y^2+1}\le\dfrac{2}{xy+1}\)
2.Cho \(S=a^3_1+a^3_2+a^3_3+...+a^3_{100}\) với \(a_1,a_2,a_3,...a_{100}\) là các số nguyên thỏa mãn \(a_1+a_2+a_3+...+a_{100}=2021^{2022}.CMR:S-1⋮6\)
Tìm các giá trị nguyên của x để phân thức sau có giá trị là số nguyên:
a) \(A=\dfrac{2x^3-6x^2+x-8}{x-3}\)
