Question

Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức \(B=\dfrac{7-x}{x-5}\)có giá trị nhỏ nhất

Answer 1

Có \(\dfrac{7-x}{x-5}=\dfrac{2-\left(x-5\right)}{x-5}=\dfrac{2}{x-5}-\dfrac{x-5}{x-5}=\dfrac{2}{x-5}-1\)

Với \(x\in Z\) ; x khác 5

Suy ra x \(\ge\) 6 hoặc x \(\le\) 4

Xét x \(\ge\) 6 \(\Rightarrow\) x-5\(\ge\) 6-5\(\Rightarrow\) x-5 \(\ge\) 1>0

\(\Rightarrow\) 0<1/x-5\(\le\) 1/1

\(\Rightarrow\) 0<2/x-5\(\le\) 2

\(\Rightarrow\) -1<2/x-5 - 1 \(\le\) 1

\(\Rightarrow\) -1<B\(\le\) 1

Xét cái còn lại cũng như vậy