Question

Tìm giá trị lớn nhất ,giá trị nhỏ nhất của

A= 2,5+|x-3|

B=-2,5 -|3x-1|

C= - | x-4|+2

D=|4,2-x|+1

Answer 1

Ta có: \(A=2,5+\left|x-3\right|\ge2,5\left(\forall x\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left|x-3\right|=0\)

\(\Leftrightarrow x-3=0\Rightarrow x=3\)

Vậy Min(A) = 2,5 khi x = 3

Answer 2

A = 2,5 + | x - 3 |

| x - 3 | ≥ 0 ∀ x => 2, 5 + | x - 3 | ≥ 2, 5

Dấu "=" xảy ra khi x = 3

=> MinA = 2,5 <=> x = 3

B = -2, 5 - | 3x - 1 |

-| 3x - 1 | ≤ 0 ∀ x => -2,5 - | 3x - 1 | ≤ -2, 5

Dấu "=" xảy ra khi x = 1/3

=> MaxB = -2, 5 <=> x = 1/3

C = -| x - 4 | + 2

-| x - 4 | ≤ 0 ∀ x => -| x - 4 | + 2 ≤ 2

Dấu "=" xảy ra khi x = 4

=> MaxC = 2 <=> x = 4

D = | 4, 2 - x | + 1

| 4, 2 - x | ≥ 0 ∀ x => | 4, 2 - x | + 1 ≥ 1

Dấu "=" xảy ra khi x = 4, 2

=> MinD = 1 <=> x = 4, 2

Answer 3

Ta có: \(B=-2,5-\left|3x-1\right|\le-2,5\left(\forall x\right)\)

Dấu "='' xảy ra khi: \(\left|3x-1\right|=0\)

\(\Leftrightarrow3x-1=0\Rightarrow x=\frac{1}{3}\)

Vậy Max(B) = -2,5 khi x = 1/3

Answer 4

Ta có: \(C=-\left|x-4\right|+2\le2\left(\forall x\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left|x-4\right|=0\Rightarrow x=4\)

Vậy Max(C) = 2 khi x = 4

Answer 5

Ta có: \(D=\left|4,2-x\right|+1\ge1\left(\forall x\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left|4,2-x\right|=0\Rightarrow x=4,2\)

Vậy Min(D) = 1 khi x = 4,2

Answer 6

A = 2,5 + | x - 3 |

+) Nếu x-3 > 0 =>  A> 2,5

+) Nếu x-3 < 0 =>  A< 2,5

Min A <=> x - 3> 0 ; x-3 đạt Min

=>  x-3=1 

=> x=4

Vậy A Min = 3,5 <=> x=4