Question

tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(\frac{5}{4\left(x-3\right)^2+2}\)

Answer 1

Đặt \(A=\frac{5}{4\left(x-3\right)^2+2}\) 

Ta có : 

\(\left(x-3\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\)\(4\left(x-3\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\)\(4\left(x-3\right)^2+2\ge2\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{5}{4\left(x-3\right)^2+2}\le\frac{5}{2}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\left(x-3\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x-3=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=3\)

Vậy GTLN của \(A\) là \(\frac{5}{2}\) khi \(x=3\)

Chúc bạn học tốt ~