Question

Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm là số dương

2-m=m+2/x-1

Answer 1

ĐKXĐ : \(x\ne1\)

Ta có : \(2-m=\frac{m+2}{x-1}\)

=> \(\left(2-m\right)\left(x-1\right)=m+2\)

=> \(x-1=\frac{m+2}{2-m}\)

=> \(x=\frac{m+2}{2-m}+1\)

- Để phương trình có nghiệm dương thì : \(\frac{m+2}{2-m}+1>0\left(m\ne2\right)\)

=> \(\frac{m+2+2-m}{2-m}>0\)

=> \(\frac{4}{2-m}>0\)

=> \(2-m>0\)

=> \(m< 2\)

Vậy để phương trình có nghiệm dương thì m < 2.