Ta có 52 ≡ 1(mod 12) => (52)35 ≡ 1 (mod 12) hay 570 ≡ 1(mod 12) (1)
72 ≡ 2 (mod 12) => (72)25 ≡ 1(mod 12) hay 750 ≡ 1(mod 12) (2)
Từ (1) và (2) => 570 + 750 chia cho 12 dư 2.
một học sinh khi thực hiện phép chia số tự nhiên a cho 12 được số dư là 3. Nhưng khi chia a cho 6 thì được số dư là 1. Chứng minh rằng học sinh đó làm sai ít nhất một phép chia.
Bài toán 11. Tìm n biết rằng: n3 - n2 + 2n + 7 chia hết cho n2 + 1.
Bài toán 12. Tìm số tự nhiên n để 1n + 2n + 3n + 4n chia hết cho 5.
Tìm dư trong phép chia 32003 cho 13
Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất biết n chia cho 5 dư 3, n chia cho 7 dư 4, n chia cho 9 dư 5.
Cho A= 1 + \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2011}+\frac{1}{2012}\)
Tìm dư khi chia số A cho 2013.
Bài 5: Tìm tổng của:
a, Các số có hai chữ số chia hết cho 3;
b, Các số có hai chữ số chia cho 4 dư 1;
c, 100 số chẵn đầu tiên;
d, 10 số lẻ khác nhau lớn hơn 20 và nhỏ hơn 40.
Tìm stn nhỏ nhất có 3 chữ số khi chia cho 11 dư 5, chia cho 13 dư 8
Bài 1 : Tìm số dư trong phép chia 20042004 cho 11
Tìm số tự nhiên n lớn nhất có 3 chữ số sao cho n chia cho 8 dư 7,chia cho 31 dư 28
