Question

Tìm đồng biến, nghịch biến của hàm số sau

a) \(y=\left|x^2-4x+3\right|+4x+3\)

b) \(y=\left|x^2-2x-3\right|\)

Answer 1

a: TH1: x>=3 hoặc x<1

y=x^2-4x+3+4x+3=x^2+6

y'=2x

Nếu x>=3 hoặc 0<=x<1 thì hàm số đồng biến

Nếu x<0 thì hàm số nghịch biến

TH2: 1<x<3

y'=-x^2+4x-3+4x+3=-x^2+8x

y'=-2x+8

y'>=0 =>x<=4

=>Hàm số nghịch biến

y'<0 =>x>=4(loại)
b: Th1: x>=3 hoặc x<=-1

y=x^2-2x-3

y'=2x-2

Nếu x>=3 thì hàm  số đồng biến

Nếu x<=-1 thì hàm số nghịch biến

TH2: -1<x<3

y=-x^2+2x+3

y'=-2x+2

Nếu 1<x<3 thì hàm số nghịch biến

Nếu -1<x<=1 thì hàm số đồng biến