Question

Tìm đa thức P(x) biết :

\(P\left(x\right)\)chia cho đa thức x+3 còn dư là 1

P(x) chia cho đa thức x-4 còn dư là 8

P(x) chia cho đa thức (x+3)(x-4) thì được dư là 3x và còn dư.

Answer 1

\(P\left(x\right)\) chia x+3 dư 1 \(\Rightarrow P\left(-3\right)=1\)

\(P\left(x\right)\) chia \(x-4\) dư 8 \(\Rightarrow P\left(4\right)=8\)

Do P(x) chia \(\left(x+3\right)\left(x-4\right)\) được thương là \(3x\) và còn dư

\(\Rightarrow P\left(x\right)=3x\left(x+3\right)\left(x-4\right)+ax+b\)

Thay lần lượt \(x=-3\) và \(x=4\):

\(\left\{{}\begin{matrix}P\left(-3\right)=-3a+b=1\\P\left(4\right)=4a+b=8\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=4\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow P\left(x\right)=3x\left(x+3\right)\left(x-4\right)+x+4\)

Answer 2

Câu cuối cùng ấy, "được thương là 3x" hay "được dư là 3x" vậy bạn?

Answer 3

thì được thương là 3x và còn dư