ta có : \(2^{2005}=\left(2^4\right)^{501}.2\)
vì \(2^4\)có chữ số tận cùng là \(6\)\(\Rightarrow\left(2^4\right)^{501}\)có chữ số tận cùng là \(6\)mà \(2\)có chữ số tận cùng là \(2\)
ta có : \(6.2=12\)mà \(12\)có chữ số tận cùng là 2 \(\Rightarrow2^{2005}\)có chữ số tận cùng là \(2\)
ta có : \(3^{2005}=\left(3^4\right)^{501}.3\)
vì \(3^4\)có chữ số tận cùng là \(1\) \(\Rightarrow\left(3^4\right)^{501}\)có chữ số tận cùng là \(1\)mà \(3\) có chữ số tận cùng là \(3\)
ta có : \(1.3=3\)mà \(3\) có chữ số tận cùng là\(3\)\(\Rightarrow3^{2005}\)có chữ số tận cùng là \(3\)
\(\Rightarrow\)\(A=2^{2005}+3^{2005}\)có chữ số tận cùng là : \(2+3=5\)
