Question

tìm chữ số tận cùng của 1^5 + 2^5 + 3^5 + ...+ 2019^5tìm chữ số tận cùng của 1^5 + 2^5 + 3^5 + ...+ 2019^5

Answer 1

Giải

Nhận xét : các số tự nhiên có số mũ dạng 4k + 1 thì luôn có giá trị bằng chính nó

Từ nhận xét trên ta xét tổng các chữ tận cùng của tổng các lũy thừa trên

Ta có tổng sau có chữ số tận cùng bằng tổng ban đầu 

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + ... + 2019 = 2019.(2019+1)/2

=2019.2020/2

Vì 2019.2020 có chữ số tận cùng bằng 0 nên 2019.2020/2 phải có chữ số tận cùng bằng 5 

Vậy chữ số tận cùng của 1^5 + 2^5 + 3^5 + ... + 2019^5  là 5