\(xy+3x+y=7\Leftrightarrow x\left(y+3\right)+y+3=10\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(y+3\right)=10\)
x;y là số tự nhiên nên x+1 là ước >= 1 của 10; y+3 là ước >=3 của 10
Mà Ước >=3 của 10 là 5; và 10 nên:
y+3 = 5 => y=2; x+1 = 2=> x= 1y+3 = 10 => y = 7; x+1 = 1 => x =0Vậy PT có 2 nghiệm tự nhiên là: (0;7) và (1;2).