Question

Tìm các số tự nhiên x sao cho  \(P=\frac{x+2}{x+1}\) là 1 số nguyên

Answer 1

\(P=\frac{x+2}{x+1}=\frac{x+1+1}{x+1}=1+\frac{1}{x+1}\)

Để P có giá trị nguyên \(\Leftrightarrow\frac{1}{x+1}\) có giá trị nguyên \(\Leftrightarrow x+1\inƯ\left(1\right)\)

\(\Leftrightarrow x+1\in\left\{-1;1\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{-2;0\right\}\)

   Vì x là số tự nhiên nên ta chỉ chọn x = 0

                       Vậy x = 0 để P có gí trị nguyên.

Answer 2

P=\(\frac{x+2}{x+1}\)=\(\frac{x+1+1}{x+1}\)=\(\frac{1}{x+1}\)+1

\(\Rightarrow\)để p là số nguyên thì 1 phải chia hết cho x+1

nên x+1\(\in\)Ư(1)={1,-1}

    \(\Rightarrow\)x\(\in\){0,-2}

**** bạn